Produkt zum Begriff Senkrecht:
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Lineare Algebra
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Analytische Geometrie und Lineare Algebra
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Lineare Algebra (Fischer, Gerd~Springborn, Boris)
Lineare Algebra , Dieses über mehrere Jahrzehnte bewährte und kontinuierlich überarbeitete Lehrbuch eignet sich bestens als Grundlage für eine zweisemestrige einführende Vorlesung für Studierende der Mathematik, Physik und Informatik, aber auch für andere Fächer, die mathematische Grundlagen aus der Linearen Algebra benötigen. Einige weiterführende Themen können für einen schnellen Einstieg problemlos übersprungen werden. Über den ganzen Text hinweg werden die abstrakten Begriffe durch Beispiele motiviert und die lebendigen Wechselbeziehungen zwischen allgemeiner Theorie und konkreten Rechnungen mit Hilfe von Matrizen hervorgehoben. Der Text enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Viele Lösungen dazu findet man in dem von H. Stoppel und B. Griese verfassten Übungsbuch zur Linearen Algebra . Weitere Themen und Anwendungen werden im Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie von Gerd Fischer behandelt, das sich bestens als Ergänzung für das Selbststudium eignet. Für die 19. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und ergänzt. Das Verhältnis zwischen allgemeiner Theorie und konkreten Anwendungen mit durchgerechneten Beispielen ist nun insgesamt noch ausgewogener. Die Autoren Gerd Fischer war viele Jahre Professor für Mathematik an der Universität Düsseldorf und ist jetzt als Honorarprofessor an der TU München tätig. Er ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher. Boris Springborn ist Professor für Mathematik an der TU Berlin und wurde dort mit dem Preis für vorbildliche Lehre ausgezeichnet. , Studium & Erwachsenenbildung > Fachbücher, Lernen & Nachschlagen , Auflage: 19., vollständig überarbeitete und ergänzte Aufl. 2020, Erscheinungsjahr: 20201015, Produktform: Kartoniert, Titel der Reihe: Grundkurs Mathematik##, Autoren: Fischer, Gerd~Springborn, Boris, Auflage: 20019, Auflage/Ausgabe: 19., vollständig überarbeitete und ergänzte Aufl. 2020, Abbildungen: 62 schwarz-weiße Abbildungen, Bibliographie, Themenüberschrift: MATHEMATICS / Algebra / Linear, Keyword: Abbildungen; Determinanten; Dualität; Eigenwerte; Gleichungssysteme; Grundbegriffe; Tensorprodukte; Vektorräume; euklidisch; unitäre, Fachschema: Algebra~Algebra / Lineare Algebra~Lineare Algebra, Bildungszweck: für die Hochschule, Imprint-Titels: Springer Spektrum, Warengruppe: HC/Mathematik/Arithmetik/Algebra, Fachkategorie: Algebra, Thema: Verstehen, Text Sprache: ger, Seitenanzahl: XII, Seitenanzahl: 422, UNSPSC: 49019900, Warenverzeichnis für die Außenhandelsstatistik: 49019900, Verlag: Springer-Verlag GmbH, Verlag: Springer-Verlag GmbH, Verlag: Springer-Verlag GmbH, Länge: 203, Breite: 129, Höhe: 27, Gewicht: 457, Produktform: Kartoniert, Genre: Mathematik/Naturwissenschaften/Technik/Medizin, Genre: Mathematik/Naturwissenschaften/Technik/Medizin, Vorgänger EAN: 9783658039448 9783834809964 9783834804280 9783834800312 9783528032173, eBook EAN: 9783662616451, Katalog: deutschsprachige Titel, Katalog: Gesamtkatalog, Katalog: Kennzeichnung von Titeln mit einer Relevanz > 30, Katalog: Lagerartikel, Book on Demand, ausgew. Medienartikel, Relevanz: 0250, Tendenz: +1, Unterkatalog: AK, Unterkatalog: Bücher, Unterkatalog: Hardcover, Unterkatalog: Lagerartikel,
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Lineare Algebra (Nipp, Kaspar~Stoffer, Daniel)
Lineare Algebra , Eine Einführung für Ingenieure unter besonderer Berücksichtigung numerischer Aspekte , Bücher > Bücher & Zeitschriften , Auflage: 5., durchges. A., Erscheinungsjahr: 200206, Produktform: Kartoniert, Autoren: Nipp, Kaspar~Stoffer, Daniel, Auflage: 02005, Auflage/Ausgabe: 5., durchges. A, Seitenzahl/Blattzahl: 251, Abbildungen: Mit Abb., Fachschema: Algebra / Lineare Algebra~Lineare Algebra, Bildungszweck: für die Hochschule, Warengruppe: HC/Mathematik/Arithmetik/Algebra, Fachkategorie: Algebra, Thema: Verstehen, Text Sprache: ger, UNSPSC: 49019900, Warenverzeichnis für die Außenhandelsstatistik: 49019900, Verlag: Vdf Hochschulverlag AG, Verlag: Vdf Hochschulverlag AG, Verlag: vdf Hochschulverlag, Länge: 230, Breite: 167, Höhe: 20, Gewicht: 499, Produktform: Kartoniert, Genre: Mathematik/Naturwissenschaften/Technik/Medizin, Genre: Mathematik/Naturwissenschaften/Technik/Medizin, Katalog: deutschsprachige Titel, Katalog: Gesamtkatalog, Relevanz: 0006, Tendenz: -1, Unterkatalog: Bücher, Unterkatalog: Hardcover, Unterkatalog: Lagerartikel,
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Wann sind zwei lineare Funktionen senkrecht zueinander?
Zwei lineare Funktionen sind senkrecht zueinander, wenn ihre Steigungen das negative Kehrwert voneinander sind. Das bedeutet, dass wenn die Steigung einer Funktion m ist, die Steigung der anderen Funktion -1/m sein muss. Visuell betrachtet bedeutet dies, dass die beiden Funktionen sich bei einem rechten Winkel schneiden. Mathematisch ausgedrückt ergibt sich dies aus dem Skalarprodukt der beiden Steigungsvektoren, welches bei senkrechten Funktionen null ist. In der Geometrie entspricht dies der Definition von orthogonalen Vektoren.
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Wie können lineare Gleichungssysteme mithilfe von Matrizen und Vektoren gelöst werden? Und welche Rolle spielen lineare Abbildungen in der linearen Algebra?
Lineare Gleichungssysteme können mithilfe von Matrizen und Vektoren in ein lineares Gleichungssystem umgewandelt werden, das einfacher zu lösen ist. Durch Anwendung von Matrizenoperationen wie Addition, Subtraktion und Multiplikation können die Lösungen des Gleichungssystems gefunden werden. Lineare Abbildungen sind Funktionen, die Vektoren auf andere Vektoren abbilden und spielen eine zentrale Rolle in der linearen Algebra, da sie die Struktur und Eigenschaften von Vektorräumen beschreiben.
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Wann sind zwei Vektoren senkrecht?
Zwei Vektoren sind senkrecht zueinander, wenn ihr Skalarprodukt gleich null ist. Das Skalarprodukt zweier Vektoren ergibt sich durch die Multiplikation ihrer jeweiligen Komponenten und anschließende Addition dieser Produkte. Wenn das Skalarprodukt null ist, bedeutet das, dass die beiden Vektoren orthogonal zueinander stehen und somit einen rechten Winkel bilden. Dies kann auch geometrisch veranschaulicht werden, indem man die Vektoren als Pfeile im Raum darstellt und überprüft, ob sie sich im 90-Grad-Winkel schneiden. In der linearen Algebra spielt die Orthogonalität von Vektoren eine wichtige Rolle, da sie unter anderem bei der Bestimmung von Basisvektoren und der Lösung von Gleichungssystemen verwendet wird.
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Wie stehen Vektoren senkrecht zueinander?
Vektoren stehen senkrecht zueinander, wenn ihr Skalarprodukt gleich null ist. Das bedeutet, dass der Winkel zwischen den Vektoren 90 Grad beträgt.
Ähnliche Suchbegriffe für Senkrecht:
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Michaels, Thomas C. T.: Prüfungstraining Lineare Algebra
Prüfungstraining Lineare Algebra , Mit über 600 Aufgaben mit ausführlichem Lösungsweg sowie 150 Multiple-Choice Testfragen und 4 Musterprüfungen Dieses Trainingsbuch ist das ideale Begleitbuch für alle Bachelorstudierenden im Fach Mathematik und für die Grundlagenvorlesungen in ingenieur-, natur- und wirtschaftswissenschaftlichen Studiengängen. Es ist speziell geeignet zur Vorbereitung auf Assessmentprüfungen und Basisprüfungen im Themenbereich Lineare Algebra. In Band I werden die folgenden zentralen Themen behandelt: Matrizen, Determinanten Lineare Gleichungssysteme Vektorräume Lineare Abbildungen Eigenwerte und Eigenvektoren Der Stoff wird nicht in der klassischen Lehrbuch-Struktur von Definition, Satz und Beweis präsentiert, sondern kann anhand von mehr als 600 Aufgaben mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden erlernt und trainiert werden. Alle Übungen werden Schritt für Schritt durchgerechnet, der Lösungsweg wird verständlich erklärt und es werden viele Rechentipps gezeigt. Dabei wird ein breites Spektrum von typischen (Prüfungs-)Aufgabentypen berücksichtigt. Am Ende geben 150 Multiple-Choice Testfragen und 4 konkrete Musterprüfungen, mit ausführlichen Lösungen, dem Leser die Möglichkeit sein Wissen final zu testen und dadurch den Stoff zu festigen. , Studium & Erwachsenenbildung > Fachbücher, Lernen & Nachschlagen
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Schuldenzucker, Ulrike: Prüfungstraining Analysis und Lineare Algebra
Prüfungstraining Analysis und Lineare Algebra , Alle notwendigen Grundlagen der Analysis und linearen Algebra für Wirtschaftswissenschaftler:innen: Relationen und Abbildungen Potenzrechnung, binomische Formeln Differenzial- und Integralrechnung Funktionen mehrerer Variablen Anwendungen in der BWL und VWL Elastizitäten Nichtlineare Optimierung Lineare Gleichungssysteme Vektorrechnung und Matrizen Lineare Optimierung Gauß- und Simplex-Verfahren Leontief-Systeme, Produktionsmatrizen Didaktisch durchdacht und an den Prüfungsanforderungen ausgerichtet, lassen sich die individuell benötigten Lernbausteine auswählen. Dazu gehören: Repetitorium des prüfungsrelevanten Stoffes Anwendungsaufgaben zu jedem Thema plus Lösungen Musterklausuren inklusive ausführlicher Lösungen Formelsammlung Ideal für die Prüfungsvorbereitung und zur schnellen Wiederholung mathematischer Themen in höheren Semestern. , Bücher > Bücher & Zeitschriften
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Modler, Florian: Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1
Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1 , Dieses Buch erleichtert euch im ersten Semester des Mathematikstudiums den Einstieg und Umstieg von der Schulmathematik in die Hochschulmathematik. Die Autor*innen machen euch den Einstieg ins Mathestudium so leicht wie möglich: Sie helfen euch dabei, übliche Erstsemester-Fehler zu vermeiden und die Schwierigkeiten zu überstehen, die im ersten Semester ganz normal sind. Schwer verständliche Themen behandeln die Autor*innen besonders ausführlich, auf häufige Fehler weisen sie euch hin. Die essenziellen Inhalte des ersten Semesters werden hier in 21 einzelnen Kapiteln abgedeckt, die jeweils aus zwei sehr verschiedenen Teilen bestehen: Im jeweils ersten Teil findet ihr die mathematisch exakten Definitionen, Sätze und Beweise, die euch auch in euren Vorlesungen begegnen werden. Im jeweils zweiten Teil findet ihr sehr ausführliche und möglichst anschauliche Erklärungen, Hilfen und Beispiele. Bei Fragen und Verständnisproblemen könnt ihr in diesem kommentierten Teil nachschauen. Solltet ihr also irgendeine Definition in der Vorlesung nicht auf Anhieb verstehen, schlagt sie einfach hier nach. Außerdem steht jeweils eine Probeklausur zur Analysis und zur Linearen Algebra zur Verfügung, damit ihr euer erworbenes Wissen testen könnt. Natürlich gibt es dazu auch Musterlösungen. Für die 5. Auflage wurde das Buch nochmals überarbeitet und um gut 230 Flashcards ergänzt, die im Browser oder in der SN-Flashcards-App online abrufbar sind. Mit den Flashcards könnt ihr auch zwischendurch und unterwegs gut weiterlernen und die Inhalte verinnerlichen. , Studium & Erwachsenenbildung > Fachbücher, Lernen & Nachschlagen
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Anwendungen der Linearen Algebra
Anwendungen der Linearen Algebra
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Wie stehen Vektoren senkrecht zueinander?
Vektoren stehen senkrecht zueinander, wenn ihr Skalarprodukt gleich null ist. Das bedeutet, dass der Winkel zwischen den Vektoren 90 Grad beträgt.
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Wann schneiden sich Graphen senkrecht?
Graphen schneiden sich senkrecht, wenn die Steigungen der beiden Funktionen an der Schnittstelle das negative Kehrwert voneinander sind. Das bedeutet, dass die Produkt der Steigungen -1 ergibt. Mathematisch ausgedrückt, ist das Produkt der Ableitungen der beiden Funktionen an der Schnittstelle -1. Dieser Sachverhalt tritt auf, wenn die beiden Funktionen orthogonal zueinander sind. In anderen Worten, die Tangenten an die beiden Graphen an der Schnittstelle stehen senkrecht zueinander.
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Wann sind zwei Vektoren senkrecht aufeinander?
Zwei Vektoren sind senkrecht aufeinander, wenn ihr Skalarprodukt gleich null ist. Das bedeutet, dass der Winkel zwischen den beiden Vektoren 90 Grad beträgt. Eine andere Möglichkeit, um zu überprüfen, ob zwei Vektoren senkrecht aufeinander stehen, ist zu prüfen, ob ihre Richtungsvektoren orthogonal zueinander sind. Dies kann durch Multiplikation der entsprechenden Komponenten der beiden Vektoren überprüft werden. Senkrechte Vektoren sind in der Geometrie und Physik wichtig, da sie oft dazu verwendet werden, um rechtwinklige Beziehungen zwischen Objekten oder Kräften zu beschreiben. Es ist auch möglich, zwei Vektoren grafisch zu überprüfen, indem man sie aufzeichnet und den Winkel zwischen ihnen misst.
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Wann sind zwei Vektoren senkrecht zueinander?
Zwei Vektoren sind senkrecht zueinander, wenn ihr Skalarprodukt gleich null ist. Das bedeutet, dass der Winkel zwischen den beiden Vektoren 90 Grad beträgt. Mathematisch ausgedrückt bedeutet dies, dass die beiden Vektoren orthogonal zueinander sind. Dies kann auch überprüft werden, indem man die beiden Vektoren grafisch darstellt und überprüft, ob sie sich im rechten Winkel zueinander befinden. Senkrechte Vektoren spielen eine wichtige Rolle in der linearen Algebra und sind besonders in der Geometrie von Bedeutung.
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